1º semestre
- Tópicos de Análise (Matemática)
- Desenvolvimento e Aprendizagem (Ciências da Educação)
- Teorias e Modelos de Ensino (Ciências da Educação)
Opção I
- Aplicações da Matemática (Matemática)
- Complementos de Álgebra (Matemática)
- Teoria Matemática do Controlo (Matemática)
2º semestre
- Tópicos de Geometria e Topologia (Matemática)
- Investigação Educacional (Ciências da Educação)
- Metodologia do Ensino da Matemática (Ciências da Educação)
Opção II
- Complementos de Probabilidades e Estatística (Matemática)
- Matemática Discreta (Matemática)
- Tecnologias no Ensino e Aprendizagem da Matemática (Matemática)
Objectivos das disciplinas
Tópicos de Análise (Matemática)
Pretende-se aprofundar o estudo das funções reais de variável real numa perspectiva histórica desde os gregos até à actualidade.
Desenvolvimento e Aprendizagem (Ciências da Educação)
Identificar os diversos âmbitos de desenvolvimento humano. Caracterizar as diversas etapas de desenvolvimento na infância e na adolescência. Identificar problemas de desenvolvimento. Adequirir conhecimentos para potenciar um desenvolvimento saudável.
Teorias e Modelos de Ensino (Ciências da Educação)
Caracterizar as diversas teorias e modelos de aprendizagem com importância para o ensino da matemática. Identificar os pressupostos e implicações pedagógicas das teorias e modelos estudados. Analisar a sua aplicabilidade em termos de práticas pedagógicas inovadoras.
Aplicações da Matemática (Matemática)
Com este curso pretende-se ilustrar a aplicabilidade da matemática a outros ramos do conhecimento, através da contextualização matemática de alguns problemas (os modelos) e da identificação da teoria matemática subjacente à sua resolução e, finalmente, sempre que se justifique, o tratamento numérico para obtenção de uma solução. Em algumas situações apresentar-se-á o enquadramento histórico de elaboração e resolução do problema, reforçando deste modo a ideia de que o desenvolvimento de certas teorias matemáticas nasce por interacção directa com outras ciências.
Complementos de Álgebra (Matemática)
A disciplina de Complementos de Álgebra tem como objectivo principal a aplicação da teoria de Galois a problemas clássicos, tais como:
- a resolução de problemas geométricos clássicos relativos a construções com régua e compasso;
- o esclarecimento da questão da resolubilidade algébrica de equações.
Teoria Matemática do Controlo (Matemática)
Proporcionar conhecimentos básicos de sistemas de controlo lineares, desenvolvendo em paralelo os sistemas em tempo contínuo e os sistemas em tempo discreto. A disciplina tem uma componente computacional e orienta-se para a interacção entre conceitos teóricos e ilustração de resultados por simulação.
Tópicos de Geometria e Topologia (Matemática)
Neste curso, particularmente vocacionado para pessoas preocupadas com o ensino da matemática no básico e secundário, pretende-se consolidar a cultura geral dos alunos na área da geometria e topologia, enquadrando, sempre que se justifique, os diversos problemas abordados numa perspectiva histórica.
Com a inclusão de um capítulo sobre introdução à topologia algébrica, pretende-se não só ilustrar alguns dos novos caminhos da matemática contemporânea, mas também, e sobretudo, ilustrar como diferentes ramos da matemática, aparentemente tão distintos, podem interagir de forma decisiva.
Investigação Educacional (Ciências da Educação)
Caracterizar o conhecimento científico em educação e ciências afins. Analisar diferentes processos de obtenção do conhecimento científico em educação. Aquirir os conceitos necessários à elaboração de projectos de investigação.
Metodologia do Ensino da Matemática (Ciências da Educação)
Nesta disciplina pretende-se que os alunos:
- Analisem e reflictam sobre as principais facetas da natureza da matemática, nomeadamente sobre a experiência matemática, as aplicações da matemática, as correntes filosóficas da matemática e o impacto das novas tecnologias na matemática.
- Analisem e reflictam sobre as principais facetas da resolução de problemas e do trabalho de investigação em matemática.
- Tomem conhecimento das diversas potencialidades educativas da resolução de problemas e das actividades de investigação matemática.
- Desenvolvam a capacidade de utilização da resolução de problemas e de investigações matemáticas na sala de aula e desenvolvam a capacidade crítica dessa utilização.
Complementos de Probabilidades e Estatística (Matemática)
Resolver problemas geométricos pela utilização de modelos estocásticos. Modelizar e resolver problemas relativos a sucessões de acontecimentos aleatórios através de processos estocásticos. Analisar a variação aleatória da resposta a um conjunto de variáveis. Estimar e inferir sobre parâmetros de modelos estocásticos lineares.
Matemática Discreta (Matemática)
Neste curso pretende-se familiarizar os alunos com diversas técnicas e estruturas da matemática discreta.
Tecnologias no Ensino e Aprendizagem da Matemática (Matemática)
Pretende-se que os alunos:
- Adquiram métodos e técnicas de ensino, usando programas computacionais específicos para trabalhar e matemática.
- Adquiram métodos e técnicas de ensino, usando a calculadora gráfica e algumas das suas aplicações para trabalhar a matemática.
- Reflictam e problematizem a utilização do computador e da calculadora gráfica na matemática, no seu ensino e aprendizagem e na sociedade em geral.